As diferentes faces do infinito
edição especial - Scientific American Brasil - Ed. nº 15
Produto indisponível

A edição especial As diferentes faces do infinito mostra as formas com que a física e a matemática interagem para definir esse conceito misterioso e essencial para o desenvolvimento do pensamento científico. Os artigos tratam desde o seu surgimento na Antigüidade até as soluções encontradas por teóricos modernos para lidar com o conceito do Infinito que está presente por toda parte.

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SUMÁRIO

A ciência do infinito

JAVIER DE LORENZO MARTÍNEZ
Esclarecer a diferença decisiva entre uma quantidade "infinita" e outra "tão grande quanto se deseje" custou aos matemáticos o trabalho de séculos. Agora eles já não podem abrir mão do infinito, embora jamais consigam apresentá-los em sua totalidade real

O infinito é um paradoxo para a matemática?

JEAN-PAUL DELAHAYE
Como pode o conjunto dos pontos de um quadrado ter o mesmo tamanho que o cojunto dos pontos de um de seus lados? A resposta está na teoria do infinito de Cantor

Da perspectiva ao infinito geométrico
JEAN-PIERRE LE GOFF
No século XVII, a geometria projetiva, originária da perspectiva e da teoria das cônicas, conferiu ao infinito a dimensão do real

A história do símbolo
MARIA REMENYI
O oito deitado não faz parte de uma linguagem secreta; sua utilização, ao contrário, permite obter maior clareza

A teoria do movimento no século XVII
MICHEL BLAY
A análise dos infinitésimos foi o passo decisivo para a construção dos conceitos de velocidade e aceleração instantâneas, bases da mecânica clássica newtoniana

O descontínuo de Cantor
ANDRÉ DELEDICQ
Regras de limpeza levam os estudantes da província de Tri a duvidar de que levariam um tempo finito, conforme os matemáticos locais, para limpar uma barra de comprimento 1

A análise não-standard
JEAN-MICHEL SALANSKIS
A introdução de números infinitamente pequenos permitiu justificar - com dois séculos de atraso - os raciocínios logicamente duvidosos, mas na prática bastante bem-sucedidos, do cálculo infinitesimal.

O infinito: teste decisivo para o construtivismo
ALLAN CALDER
Aquele que aceita um objeto matemático somente quando pode construí-lo torna sua vida desnecessariamente difícil - é o que dizem os formalistas. Mas é possível que num futuro longínquo, os físicos adotem a matemática construtivista

O infinitamente pequeno na física
HARALD FRITZS
As modernas teorias da física de partículas alcançaram enorme sucesso ao tratar os tijolos fundamentais da matéria como massas puntiformes.

O infinitamente grande
GERHARD BORNER
A idéia de uma densidade inicial infinita do Universo escapa às explicações da física clássica e da teoria da relatividade

O infinito e o universo dos algoritmos
GILLES DOWEK
Diversas funções só podem ser calculadas por meio de procedimentos que, talvez, jamais cheguem ao fim.

A aritmética necessita do infinito?

PATRICK DEHORNOY
Sim. Algumas seqüências numéricas, no início, parecem crescer para além de qualquer medida - mas, finalmente, terminam no zero. A prova disso só é possível com auxílio do infinito

O infinitamente vazio não existe
THIMOTHY BOYER
O vácuo clássico não é vazio. Mesmo sem matéria nem radiação térmica, o espaço ainda contém campos, partículas transitórias e ... energia

O infinito revelador

PATRICK DEHORNEY
A pesquisa de conjuntos hiperinfinitos não-construtíveis ajudou na descoberta de objetos matemáticos finitos e bem fundamentados

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